Question

Tô com dúvida para responder isso, agradeço quem me pude me ajudar.

Aplicando as propriedades das potências, escreva como uma única potência de base 2 a expressão (16² x 64)³ : 2³5 (dois elevado a 35).

Answer 1

Resposta:

mana, olha só, eu fiz uma conta aqui agora e não sei se ta certa, mas vai que né?

Explicação passo-a-passo:

então , eu peguei o (16^2x64)^3 e fui aplicando as propriedades:

• 16^2=256

• 256 x 64=16384

• (16384) elevado a 3 = 0

Tendo o parentese com o resultado 0, e zero dividido por qualquer número é o próprio número, então, a potência de base 2 seria o próprio: 2^35

Answer 2

Resposta:

Primeiro de tudo fatore as bases das potências, vamos reduzidas a potências de base 2 .

Fatorando 16 , você vai encontrar = 2^4

( lembrando que 16 está ao quadrado , então multiplicamos as potências 2×4 = 8 , isso dá 2^8

Fatorando 64 , você vai encontrar = 2^6

Então fica :

$\\ \frac{(2 {}^{8}.2 {}^{6}) {}^{3} }{2 {}^{35} }$

Bases iguais soma os expoentes

$\\ \frac{(2 {}^{(8 + 6)}) {}^{3} }{2 {}^{35} } = \frac{(2 {}^{14}) {}^{3} }{2 {}^{35} }$

Potência de Potência multiplica os expoentes

$\\ \frac{(2 {}^{(14 \times 3)} )}{2 {}^{35} } = \frac{2 {}^{42} }{2 {}^{35} }$

Divisão de Potência conserva a base se for igual , e subtrai os expoentes

${2}^{(42 - 35)} = {2}^{7}$