Question

(TJSP-EscrTécJudiciário-V1 modificada) – Uma empresa comprou 40 panetones iguais da marca X e 50 panetones iguais da marca Y, pagando um total de R$ 2.050,00. Sabendo-se que a razão entre os preços unitários dos panetones X e Y é de 4 para 5, nessa ordem, pode-se afirmar que se essa empresa tivesse comprado todos os 90 panetones somente da marca Y, ela teria gasto, a mais:

Answer 1

$\left \{ {{40x+50y= 2.050} \atop { \frac{x}{y}= \frac{4}{5} }} \right. ~ = ~~ \left \{ {{40x+50y= 2.050} \atop {5x=4y}} \right.$

Isolando x na segunda equação:
$5x=4y \\ \\ \boxed{x= \frac{4y}{5}}$

Substituindo na primeira equação a fim de encontrar o valor de y que é o que nos interessa:
$40x+50y= 2.050 \\ \\ 40 \cdot \frac{4y}{5} + 50y= 2.050 \\ \\ 32y + 50 y= 2.050 \\ \\ 82y= 2.050 \\ \\ \boxed{y= 25}$

Se ela tivesse comprado os 90 panetones da marca y, teria gasto:
$90 \cdot 25 = 2.250$

Por fim, encontrando quanto ela teria gasto a mais se caso tivesse feito isso acima:
$\boxed{2.250-2.050 = 200}$

R) R$ 200.