Question

(TJSP-EscrTécJudiciário-V1 modificada) – Uma empresa comprou 40 panetones iguais da marca X e 50 panetones iguais da marca Y, pagando um total de R$ 2.050,00. Sabendo-se que a razão entre os preços unitários dos panetones X e Y é de 4 para 5, nessa ordem, pode-se afirmar que se essa empresa tivesse comprado todos os 90 panetones somente da marca Y, ela teria gasto, a mais:

Answer 1

Boa noite Guidinha!

Guidinha! Esse exercício TJSP é um sistema linear com duas variaveis x e y.

Vamos montar o problema.

$40x+50y=2050,00$

Razão é uma divisão do preço unitario entre o panetone X e Y.

$\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$

Multiplicando os extremos dessa razão fica assim.

$5x=4y$

$x= \frac{4y}{5}$

$40x+50y=2050,00$

Agora vamos substituir na equação o valor da razão para encontramos o preço do
 panetone y.

$40( \frac{4y}{5} )+50y=2050,00$

Dividindo 40 por 8 não precisa fazer o MMC ficando assim

$8( 4y)+50y=2050,00$

$32y+50y=2050,00$

$82y=2050,00$

$y= \frac{2050,00}{82}$

$y=25,00$

Agora vamos encontrar o valor do panetone x,substituído o valor de y.

$y=25,00$

$x= \frac{4y}{5}$

$x= \frac{4\times25,00}{5}$

$x= \frac{100}{5}$

$x= \frac{20,00}$

Esses são os preços unitário do paneto x e y.

$x=20,00$

$y=25,00$

Só que o enunciado pergunta? Quanto a empresa gastaria a mais se comprasse 90 panetones da marca y.

Logo para responder o problema basta fazer ,valor unitario de panetones vezes 25,00
e o valor unitario de panetones vezes 90 e subtrair.

Logo.


$90\times25=2250$

$Gasto=2250-2050$

$Gasto=R\ 200,00$

Boa noite!
Bons estudos!