tire a prova de 98765÷3? explique
Soluções para a tarefa
Prova Real
Nossa operação matemática a ser resolvida é:
2. 98765÷3 = ?
Vamos iniciar:
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 9? Ele cabe 3 vezes e o resto é 0, então:
98765÷3 = 3 resto 0
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 8? Ele cabe 2 vezes e o resto é 2, então:
98765÷3 = 32 resto 2
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 27? Ele cabe 9 vezes vezes e o resto é 0, então:
98765÷3 = 329 resto 0
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 6? Ele cabe 2 vezes e o resto é 0, então:
98765÷3 = 3292 resto 0
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 5? Ele cabe 1 vez e o resto é 2, então:
98765÷3 = 32921 resto 2
Neste momento, teremos que resolver esse problema da seguinte maneira:
- no dividendo não está constituído nenhum outro algarismo para dar continuidade a conta.
- no resto da operação temos o algarismo 2, portanto acrescentamos o 0 na frente do dois e ficamos com 20 dezenas.
- no resultado da divisão temos que acrescentar a vírgula e assim continuar a conta.
98765÷3 = 32921,
Quantas vezes cabe o 3 dentro do 20? Ele abe 6 vezes e 2 de resto, então:
98765÷3 = 32921,6 resto 2
Quantas vezes cabe o 3 dentro do 20? Ele abe 6 vezes e 2 de resto, então:
98765÷3 = 32921,66 resto 2
O resultado de divisão é uma dízima periódica, porque o algarismo 6 se repete infinitamente.
Por consequência o resultado da operação fica dessa maneira:
98765÷3 = 32921,666...
A prova real nessa caso é possível, contudo deve-se utilizar a fração geratriz.
Para melhor entendimento da operação matemática a ser realizada será explicado sobre a fração geratriz:
- representação fracionária repetida de um número decimal (dízima periódica).
Para um melhor entendimento, será explicado o que é dízima periódica:
- é um número que, quando figurado como um decimal, contém um número infinito de casas decimais com repetições e infinito.
A mesma pode ser dividida em simples e composta:
- Na simples todos os decimais são periódicos. Isso significa que consiste numa sequência repetitiva dos algarismos.
- Na composta a partir do momento em que um dígito da parte decimal não faz parte do mesmo período, ou seja, além do período, a parte decimal tem um antiperíodo.
Exemplificando:
2,888... dízima periódica simples
4,999.. dízima periódica simples
6,121212... dízima periódica simples
9,344... dízima periódica composta
0,29898... dízima periódica composta
Desse modo, far-se-á a fração geratriz do produto da multiplicação.
32921,66...
O número é constituído por uma dízima periódica simples.
Desse modo, representaremos a contabilização:
32921,666 = (329216 - 32921) / 9
32921,666 = 296295 / 9
Simplificaremos essa fração, assim:
296295 / 9 = um algarismo que pode ser utilizado para dividir tanto o numerador como o denominador da fração, será o número 3. Ficando dessa maneira:
296295 / 3 = 98765
9 / 3 = 3
Então,
98765 / 3, resultado da prova real.
Entenda mais sobre prova real em: https://brainly.com.br/tarefa/21153532
