tire a prova de 87654÷4 e de 98765÷3
Soluções para a tarefa
Vamos tirar a prova real dessas duas operações matemáticas:
Primeiramente vamos realizar a divisão de:
- 87654÷4 = ?
Quantas vezes o 4 cabe dentro do 8? Ele cabe 2 vezes e o resto é 0, então:
87654÷4 = 2 resto 0
Quantas vezes o 4 cabe dentro do 7? Ele cabe 1 vez e o resto é 3, então:
87654÷4 = 21 resto 3
Quantas vezes o 4 cabe dentro do 36? Ele cabe 9 vezes vezes e o resto é 0, então:
87654÷4 = 219 resto 0
Quantas vezes o 4 cabe dentro do 5? Ele cabe 1 vez e o resto é 1, então:
87654÷4 = 2191 resto 1
Quantas vezes o 4 cabe dentro do 14? Ele cabe 3 vezes e o resto é 2, então:
87654÷4 = 21913 resto 2
Agora:
- não há mais nenhum número no dividendo, e sobrou de resto da operação o número 2, portanto adicionamos o 0 na frente do dois e ficamos com 20 dezenas.
- no resultado adicionamos a vírgula e continua-se a conta.
87654÷4 = 21913,
Quantas vezes cabe o 4 dentro do 20? Ele abe 5 vezes e 0 de resto. Portanto ficamos com o resultado:
87654÷4 = 21913,5
Resultado da primeira divisão: 2.1913,5
Após terminada a divisão faremos a prova real.
Para realizar a prova real utilizamos a operação inversa da divisão que é a multiplicação. Pega-se o resultado da divisão e multiplica-se pelo divisor, e a conta ficará montada assim:
21913,5×4
Nesse momento, é preciso tirar a prova real:
21913,5×4=
4x5= 20 - sobe o dois na casa da unidade e o 0 fica no resultado, então:
21913,5×4= 0
4x3= 12 com + 2 que subiu ficará 14 - sobe o 1 na casa da dezena e o 4 fica no resultado, então:
21913,5×4= 40
4x1= 4 com + 1 que subiu ficará 5, no resultado, então:
21913,5×4= 540
4x9= 36 - sobe o 3 na unidade de milhar e o 6 fica no resultado, então:
21913,5×4= 6540
4x1= 4 com mais 3 que subiu 7, no resultado, então:
21913,5×4= 76540
4x2= 8, no resultado, então:
21913,5×4= 876540.
Com o cálculo terminado deve-se realizar outro procedimento:
- No multiplicando 2.1913,5 temos uma casa decimal;
- No produto da multiplicação deve-se colocar a vírgula após uma casa, 87654,0;
- O número zero do produto pode ser eliminado, pois não estamos trabalhando sobre números monetários.
Desse modo temos a prova real da primeira conta.
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2. 98765÷3 = ?
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 9? Ele cabe 3 vezes e o resto é 0, então:
98765÷3 = 3 resto 0
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 8? Ele cabe 2 vezes e o resto é 2, então:
98765÷3 = 32 resto 2
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 27? Ele cabe 9 vezes vezes e o resto é 0, então:
98765÷3 = 329 resto 0
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 6? Ele cabe 2 vezes e o resto é 0, então:
98765÷3 = 3292 resto 0
Quantas vezes o 3 cabe dentro do 5? Ele cabe 1 vez e o resto é 2, então:
98765÷3 = 32921 resto 2
Agora, deve-se:
- não há mais nenhum número no dividendo, e sobrou de resto da operação o número 2, portanto adicionamos o 0 na frente do dois e ficamos com 20 dezenas.
- no resultado adicionamos a vírgula e continua-se a conta.
98765÷3 = 32921,
Quantas vezes cabe o 3 dentro do 20? Ele abe 6 vezes e 2 de resto.
98765÷3 = 32921,6 resto 2
Quantas vezes cabe o 3 dentro do 20? Ele abe 6 vezes e 2 de resto.
98765÷3 = 32921,66 resto 2
Pode-se perceber que o resultado será uma dízima periódica, pois o número 6 ficará se repetindo infinitamente.
Portanto ficamos com o resultado:
98765÷3 = 32921,666...
Para realizar a prova real, nesse caso, deverá ser utilizada a fração geratriz.
O que é a fração geratriz?
A fração geratriz é a representação fracionária de uma dízima periódica.
Para melhor compreensão será explicado o que é a dízima periódica:
- A dízima periódica é um número, que ao ser mostrado na forma de decimal, o mesmo possui a parte decimal infinita e com repetições.
A dízima periódica pode ser classificada como simples e composta:
- Simples: todas as casas decimais são periódicas, ou seja, é composta somente pelo mesmo algarismo.
- Composta: a partir do momento que um algarismo na parte decimal não faz parte do mesmo período, ou seja, além do período a parte decimal tem o antiperíodo.
Exemplos:
1,555... dízima periódica simples
3,777... dízima periódica simples
4,181818... dízima periódica simples
5,422... dízima periódica composta
0,8585... dízima periódica composta
Assim iremos criar a fração geratriz do resultado da multiplicação.
32921,66...
Sabemos que esse número é constituído por uma dízima periódica simples. A parte decimal é constituída por período (uma sequência).
Assim, teremos:
32921,666 = (329216 - 32921) / 9
32921,666 = 296295 / 9
Agora, iremos simplificar essa fração:
296295 / 9 = um número equivalente que posso dividir tanto pelo numerador como pelo denominador da fração, será 3. Portanto:
296295 / 3 = 98765
9 / 3 = 3
Então,
98765 / 3, resultado da prova real.
Portanto, temos a prova real da segunda conta.
Entenda mais sobre prova real em: https://brainly.com.br/tarefa/1795979
