Question

Tiago, um adolescente de 85kg, salta da borda de um cais horizontal até um bote de 150kg que flutua livremente, inicialmente em repouso. O bote, então, com o passageiro dentro, se afasta do cais a 2,0 m/s. Qual era a rapidez de Tiago quando se lançou da borda do cais?

Answer 1

A velocidade escalar do Tiago era

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered}v_{t}\approx 5{,}53\text{ m/s}\end{gathered}$

Para resolver a questão temos que aplicar conservação de quantidade de movimento, ou seja, o inicial é igual ao final, e como o enunciado diz que o conjunto Tiago + Bote sai com uma velocidade final, podemos dizer que

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\\Q_i = Q_f \\ \\m_t\cdot v_{t} + m_b\cdot v_{b} = v_f\left(m_t+m_b\right)\end{gathered}$

Como o barco está em repouso, podemos simplificar a expressão para

                                   $\Large\displaystyle\begin{gathered}m_t\cdot v_{t} = v_f\left(m_t+m_b\right)\end{gathered}$

Como queremos a velocidade escalar do Tiago, vamos isolar ela na expressão

                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}v_{t} = \frac{v_f\left(m_t+m_b\right)}{m_t}\end{gathered}$

Colocando os dados fornecidos pelo enunciado

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered}v_{t} = \frac{2\left(85+150\right)}{85}\\ \\v_{t} = \frac{470}{85}\\ \\v_{t}\approx 5{,}53\text{ m/s}\end{gathered}$

Espero ter ajudado

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