Tiago fez um empréstimo de R$ 85 000,00 a ser pago com juros de 1,5% ao mês sobre o valor emprestado a cada mês. Sabendo que pagou R$ 7 650,00 de juros, quantos meses levou para pagar o empréstimo? *
3 pontos
3 meses
4 meses
5 meses
6 meses
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Resposta:
6 meses
Explicação passo-a-passo:
empréstimo (C) = 85.000,00
taxa(i) = 1,5% = 0,015 ao mês
Juros (J) = 7.650,00
Total a pagar = Montante (M) = C+J +85.000 + 7.650 = 92.650
Tempo de pagamento (t) = t
M = C(1 + i )^t
92.650 = 85.000(1 + 0,015 )^t
92.650/85.000 = (1,015)^t
1,09 = (1,015)^t ou melhor;
(1,015)^t = 1,09 ; aplicando logaritmo nos dois lados, temos:
log(1,015)^t = log(1,09)
t = log(1,09)/log(1,015)
t = 0,0374/0,0064
t= 6 meses
Portanto, Tiago levou, aproximadamente, 6 meses para pagar o empréstimo.
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