Question

Tiago dispõe de r$ 800,00 para presentear seus filhos gêmeos,Pedro e Paulo .a fim de incentivar o estudo dos filhos ,o pai estipula que a divisão dos r$ 800,00será feita em partes diretamente proporcionais a nota de cada um dos filhos na próxima prova de matemática.sabendo que a média 6 e que nenhum dos dois ficou abaixo da Média,Pedro recebeu ,no mínimo uma quantia igual a ​
a) R$ 200,00.
b) R$ 240,00.
c) R$ 250,00.
d) R$ 300,00.
e) R$ 320,00.

Answer 1

A media na prova foi 6 e nenhum dos irmãos ficou abaixo da media.

Podemos então concluir que a nota mínima que um deles (ou os dois) podem ter tirado é 6 e a nota máxima que um deles (ou os dois) podem ter tirado é 10.

O valor mínimo que Pedro pode receber vai acontecer na seguinte situação:

Pedro tirou a menor nota possível (6,0) e Paulo tirou a maior nota possível (10).

Seja "x" o coeficiente de proporcionalidade, temos:

--> Parte proporcional a Pedro:  6.x

--> Parte proporcional a Paulo:  10.x

A soma das partes deve ser igual aos R$800,00, logo:

$6x+10x~=~800\\\\16x~=~800\\\\x~=~\frac{800}{16}\\\\\boxed{x~=~R\ \,50,00}$

Com o coeficiente "x" calculado, podemos achar a parte de cada um:

--> Parte proporcional a Pedro:  6.x  =   6  . 50   =  R$300,00

--> Parte proporcional a Paulo:  10.x =  10 .  50   =  R$500,00

Resposta: Letra D