Tiago construiu uma sequência de 22
números, dos quais alguns estão representados abaixo. Esses números são
formados apenas pelo algarismo 2, da seguinte forma:
Linha 1 = 2
Linha 2 = 22
Linha 3 = 222
Linha 4 = 2 222
.... .....
Linha 14 = 22222222222222
.... .....
Linha 21 222222222222222222222
Linha 22 =2222222222222222222222
Após a construção dessa sequência, Tiago somou todos os números obtidos.
foi o algarismo das dezenas da soma que Tiago encontrou?
a) 2
b) 6
c) 8
d) O
e) 4
COM CALCULO PFVR...
Soluções para a tarefa
Alternativa E: o algarismo das dezenas da soma que Tiago encontrou foi 4.
Inicialmente, veja que a sequência é formada apenas por algarismos 2, onde o número de algarismos é equivalente ao número da linha. Note ainda que o último algarismo é sempre igual a 2.
Agora, perceba que ao somar cinco parcelas cujo último algarismo é igual a 2, obtemos 10, ou seja, o último algarismo é igual a zero.
Nesse caso, temos 22 parcelas. Contudo, a soma das 20 primeiras será igual a zero, pois temos quatro vezes cinco somas do último algarismos igual a 2. Logo, basta somar os algarismos das últimas duas linhas, resultando em:
Resposta:
Esta resposta apresentada pelo colega está errada.
Explicação:
Começo a soma pelas unidades, como são 22 dois, faço 22 x 2 e obtenho 44. Encontro 4 nas unidades e 4 vai para a ordem das dezenas. Nas dezenhas tenho 21 dois, faço 21 x 2 = 42. Encontro 2 nas dezenas e o quatro vai para as centenas. Esse dois que encontrei nas dezenas com mais o quatro que vieram da soma das unidades, tenho 2 + 4 = 6
A resposta é letra B