Question

thiago,lucas e Gustavo juntaram suas econômicas para pagar R$ 590,00 numa Máquina. Thiago deu R$20,00 a mais que Lucas. E lucas deu 30,00 a mais que gustavo. Quanto foi o valor dado por Thiago?

Answer 1

Explicação passo a passo:

T + L + G = 590,00 >>>>>>1

T >>>> 20,00 + L

L = 30,00 + G

substituindo em >>>>>1 acima os valores de T, L pelos valores dados

(20,00 +L) + ( 30 + G ) + G = 590,00

passndo 20 e 30 para segundo membro com sinal trocado

L + G + G = 590,00 - 20,00 - 30,00

G + G = 2G

L + 2G = 590 - 20 - 30

substituindo novamente L por 30 + G

( 30 + G) + 2G = 590 - 20 - 30

1G + 2G = ( 1 + 2)G = 3 G

passando 30 para segundo membro com sinal trocado

1G + 2G = 590 - 20 - 30 - 30

3G = 590 - 20 - 30 - 30

-20 -30 - 30 = - 80 sinais iguais soma conserva sinal

+590 - 80 = + 510 sinais diferentes diminui dá sinal do maior

reescrevendo

3G = + 510

G = 510/3 = 170 >>>>resposta

L = 30 + G

L = 30 + 170 = 200 >>>>>>resposta

T = 20 + L

T = 20 + 200 = 220 >>>>>resposta

Answer 2

O Valor dado por Thiago para pagar foi de R$ 220,00

Precisamos montar um sistema com as equações de acordo com as informações dadas. E a partir disso é só utilizar as substituições:

Considerando

T = Valor pago por Thiago

L = Valor pago por Lucas

G = Valor Pago por Gustavo

Vamos montar os dados que temos:

$\large 1^a)~T + L + G = 590$

$\large 2^a)~ T = L + 20$

$\large 3^a)~ L = G + 30$

A partir da 1ª equação, vamos substituir T, com os dados da 2ª

$\large T + L + G = 590$

$\large (L+20) + L + G = 590$  Agora substituímos L da 3ª

$\large ((G+30)+20) + (G+30) + G = 590$

$\large 3G + 80 = 590$

$\large 3G = 590 - 80$

$\large 3G = 510$

$\large G = \dfrac{510}{3}$

$\large \boxed{G = R\ ~170,00}$

Agora ficou fácil, vamos substituir esse G na 3ª

$\large L = G + 30$

$\large L = 170 + 30$

$\large \boxed{L = R\ ~200,00}$

E por último substituir L na 2ª

$\large ~ T = 200+ 20$

$\large ~ \boxed{T = R\ ~220,00}$ ⇒ Valor Pago por Thiago

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