Question

Thiago e Gabriel resolveram disputar uma corrida enquanto passeavam no parque. Thiago inicia a corrida a 100 m da linha de chegada, enquanto Gabriel inicia, no mesmo instante, a 50 m dessa linha. Considerando que ambos iniciam e permanecem com velocidades constantes, de 8 m/s (Thiago) e de 3 m/s (Gabriel), determine a posição em que Thiago e Gabriel ficam lado a lado, verificando se esse fato ocorre antes ou depois da linha de chegada.

Answer 1

Thiago e Gabriel ficam lado a lado na posição 130m, o que significa que o encontro ocorreu após a linha de chegada, pois a mesma se encontra na posição 100m.

A questão refere-se ao Movimento retilíneo Uniforme variado (MRU), cuja função horária é dada por $s = so + vt$. na qual temos que:

$s$= Espaço final (m)

$so$ = Espaço inicial (m)

$v$ = velocidade (m/s)

$t$ = tempo (s)

             $Esquematizando$

        _______________$100m$__________$50m$______$chegada$______→

                                       $Thiago$ →              $Gabriel$ →              ↑

$Gabriel$

$sg = so + vt\\sg = 50 + 8t$

$Thiago\\sT = so + vt\\sT = 100 + 3t$

Igualando as funções sg e sT

$sg = sT\\\\50 + 8t = 100 + 3t\\8t - 3t = 100 - 50\\5t = 50\\t = 50/5\\t = 10s$

Substituindo $t = 10s$ em uma das equações temos:

$st = 100 + 3t\\st = 100 +3.10\\sT = 100 + 30\\sT = 130m$

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