Question

Thereza participará de uma olimpíada de matemática e, durante seus estudos, fez uma atividade em que foi apresentada a figura abaixo. Nessa figura, há um trapézio que está dividido em três triângulos retângulos.

M091370H6

Com base nessa figura, Thereza calculou as áreas dos três triângulos retângulos e indicou por A1, A2 e A3, e ainda calculou a área Atrap do trapézio pela fórmula que aprendeu em suas aulas. Observe os cálculos de Thereza mostrados abaixo.

M091370H6_q

A seguir, Thereza observou que é válida a igualdade Atrap=A1+A2+A3 e, a partir dessa igualdade, ela obteve uma equação que relaciona x,y e z.

Qual foi a equação obtida por Thereza?
x2+2yz=2y2+2z2.
x2+2yz=y2+z2.
x2+4yz=y2+z2.
x2=y2+z2.

Answer 1

Resposta: LETRA C x2+4yz=y2+z2.