Question

the side of a triangular plot of land on a Hill top are in the ratio 3:5:7 if its perimeter is 300 find its area.​

Answer 1

Resposta:

S≅2598 [unidades de área]²

Explicação passo-a-passo:

x/3=y/5=z/7

(x+y+z)/(3+5+7)=x/3 ou y/5 ou z/5

300/15=x/3

20=x/3

x=60

20=y/5

y=100

20=z/7

z=140

S=√p(p-x)(p-y)(p-z)

p=300/2=150

S=√150(150-60)(150-100)(150-140)

S=√150(90)(50)(10)

S=√6750000

S≅2598

Answer 2

o lado de um terreno triangular no topo de uma colina está na proporção de 3: 5:7 se o seu perímetro for 300 encontrar sua área.

Dimensões do triângulo: x, y e z

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k</p><p>\\ x=3k \\ y=5k \\ z=7k$

$x+y+z=300 \\ 3k+5k+7k=300 \\ 15k=300 \\ k=\frac{300}{15} \\ k=20$

$x=3.20=60 \\ y=5.20=100 \\ z=7.20=140$

$p=\frac{60+100+140}{2} \\ p=150$

$A=\sqrt{150(150-60)(150-100)(150-140)}$

$A=\sqrt{150.90.50.10} \\ A=1500\sqrt{3}$