Question

The point M bissects side AC and BD. Also angle BDA is congruent to angle CAD.

Determine which value of X makessegment BD congruent to segment AC.

Answer 1

Para que BD e AC sejam congruentes, X deve valer 10.

Essa questão "ameaça" aborda o tema da congruência de triângulos, mas não precisamos dele para a resolução. Nos valendo apenas do enunciado e do conceito de congruência é possível resolver sem muitos problemas.

Um algo é congruente a outro quando ele é dito idêntico.

A questão nos pede apenas o valor de x para que BD e AC sejam congruentes entre si, de modo que BD = AC. Assim, basta-nos:

$x + 3 + 2x - 7 = \frac{1}{2}x + 8 + 23 - x\\ \\3x - 4 = 31 - \frac{1}{2}x\\\\3x + \frac{1}{2}x = 31 + 4\\\\\frac{7}{2}x = 35\\\\\\\large x = \frac{70}{7} \\\\\\\large x = 10$

Eis nossa resposta.

$\therefore$  X deve valer 10, para que BD e AC sejam congruentes.

Espero ter ajudado.

Bons estudos ^^

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