Question

The function f(x)=-4 (x+2)2+5 is transformed into the function g(x) by the rule g(x)=f(x-5)+7. What are the coordinates of the turning point of g(x)?

A função f (x) = - 4 (x + 2) 2 + 5 é transformada na função g (x) pela regra g (x) = f (x-5) +7. Quais são as coordenadas do ponto de virada de g (x)?

Answer 1

Resposta:

As coordenadas são V(3, -12).

Explicação passo-a-passo:

f(x-5) = -4[(x-5)+2]²+5=-4(x-3)²+5= -4(x²-6x+9)+5= -4x²+24x-36+5= -4x²+24x-31

g(x)=f(x-5) +7= -4x²+24x-31+7= -4x²+24x-24

O ponto de inflexão:

xv= -b/2a = -24/[2.(-4)]= -24/(-8)=3

yv= Δ/4a= [24²-4(-4)(-24)]/[4(-4)]=[576-384]/(-16)= -192/16= -12