Thanos é dono de um posto de gasolina e de uma frota de táxis. Em 6 dias, seus 5 táxis consomem 200 litros de gasolina. Querendo fazer investimentos, Thanos aumentou sua frota para 12 táxis e o consumo de gasolina continuou com a mesma proporção.
a) Monte uma tabela com as grandezas envolvidas no problema e relacione elas como diretamente ou inversamente proporcionais ao tempo.
b) Em quantos dias sua nova frota consumirá 800 litros de gasolina?
Soluções para a tarefa
A partir das análises das grandezas do problema, podemos formar a tabela:
- a) Tempo; nº de taxis (Inversamente proporcional); Volume (diretamente proporcional)
- b) Em 10 dias, a nova frota consumirá 800 L de gasolina.
Podemos determinar o valor pedido a partir dos conhecimentos sobre grandezas diretamente proporcionais.
Questão A - Tabela das Grandezas
- Grandezas Diretamente Proporcionais
As grandezas diretamente proporcionais são aquelas que crescem ou decrescem a uma proporção constante. Devido a essa característica, é muito comum a utilização da regra de três simples para resolver problemas dessa natureza.
Dizemos que duas grandezas x e y são diretamente proporcionais quando a razão entre elas é igual a uma constante, ou seja:
x / y = k
- Grandezas Inversamente Proporcionais
Dizemos que dois números x e y são inversamente proporcionais se:
x ⋅ y = k
Sendo k uma constante real.
Isso significa que podemos relacionar dois ou mais valores inversamente proporcionais através de uma multiplicação.
A partir da leitura do enunciado, sabemos que as grandezas do problema são:
- Tempo (t);
- Número de táxis (n);
- Volume de gasolina (V).
O número de táxis é inversamente proporcional ao tempo. Já o volume de gasolina consumida é diretamente proporcional ao tempo.
Questão B - Tempo
Assim, podemos formar a tabela com as informações do enunciado:
- Em 6 dias, os 5 táxis consomem 200 L de gasolina;
- Thanos aumentou sua frota para 12 táxis e o consumo de gasolina continuou passará a ser de 800 L.
Tempo nº de taxis (G.I.) Volume (G.D.)
6 5 200
x 12 800
Escrevendo as grandezas em frações e invertendo a ordem do número de táxis:
6/x = 12/5 ⋅ 200/800
6/x = 12/5 ⋅ 1/4
6/x = 3/5
6 × 5 = 3x
3x = 30
x = 30/3
x = 10 dias
Em 10 dias, a frota consumirá 800 L de gasolina.
Para saber mais sobre Grandezas e Proporcionalidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/39230114
#SPJ1