Question

Thales, que era comerciante, delocava-se várias vezes no Egito. Numa dessas viagens foi desafiado a medir altura da pirâmide de Quéops. Para descobrir a altura da pirâmide, Thales valeu-se de uma estaca e das medidas das sombras e da base da pirâmide. A pirâmide de Quéops tem uma base quadrada de lado medindo 230 metros e o comprimento de sua sombra mede 250 metros. Sabendo que a estaca ultilizada tem 2 metros de comprimento e sua sombra 5 metros, qual a altura encontrada por Thales?

Um avisso galera eu tenho a resposta dessa questão mas não tenho o cálculo só sei que a resposta é 146, eu fiz o teorema de Thales normalmente e só dava 100

Answer 1

Prezado,

Esse é um dos problemas simples, mas apaixonantes da matemática.

Bom, vamos analisar que a pirâmide é diferente de uma estaca, então se vamos utilizar a semelhança entre esses dois triângulos para chegar à altura deveremos adicionar essa diferença.

Desse modo, a base do triângulo será a sombra da pirâmide mais a distância do centro do quadrado ao lado.

Sombra da pirâmide: 250.

Distância do centro da pirâmide ao extremo da base: por ser um quadrado, será a metade, de maneira que dividimos 230 por 2 = 115.

Logo, a base do triângulo da pirâmide será: 115 + 250 = 365

Façamos uma proporção entre esses dois triângulos:

Altura da pirâmide = h

Altura da estaca = 2

Base do triângulo da pirâmide = 365

Base do triângulo da estaca = 5

$\frac{h}{365} = \frac{2}{5}$ Multiplicaremos os extremos em "x":

5*h= 365*2

h = $\frac{365*2}{5}$ Simplifico 365 e 5 por 5

h = 73 * 2

h = 146 m.

Portanto, a altura da pirâmide encontrada pelo grego Thales foi de 146 metros.

Bons estudos!