Question

Thainá “pesou” um copo cheio de suco de uva e verificou que a sua massa era igual 520 gramas. Ela tomou exatamente um terço do suco e verificou que a massa do copo com suco de uva passou a ser 376 gramas. Então, a massa do copo com metade desse suco, em gramas, será igual a: a) 270 b) 216 c) 320 d) 308 e) 304

Answer 1

Seja s  amassa do suco e seja c a massa do copo
s + c = 520 => s = 520 - c ( I)
s - s/3 = 2s/3

2s/3 + c = 376 => 2s + 3c = 1128 (II)
Substituindo (I) em (II)
2(520 - c) + 3c = 1128 => 1040 - 2c + 3c = 1128 => c = 1128 - 1040
c = 88 g

s = 520 - 88 => s = 432 g

Metade do suco 432 : 2 = 216g

216 + 88 = 304 g

Letra E

Answer 2

Representarei a massa do suco por x e a massa do copo sem o suco por y.
Assim, temos:
(I)  x + y = 520

(II) x + y - x = 376 ⇒ 3x - x + 3y = 1128 ⇒ 2x + 3y = 1128
                3

Montando um sistema de equações, temos:
{  x + y = 520  ---- ×(-2)
{2x + 3y = 1128

{- 2x - 2y = - 1040
{ 2x + 3y = 1128  + 
   0x + y = 88 
   y = 88

Agora, calculamos o valor de x.
x + y = 520
x + 88 = 520
x = 520 - 88
x = 432

Portanto, a massa do suco é 432 g e a do copo (sem o suco) é 88 g.

Por fim, temos que calcular a massa do copo com metade do suco. Ou seja:
y + x = 88 + 432 = 88 + 216 = 304
      2               2

Alternativa E.