Question

tg(pi-x)= cotg x é verdadeiro ou falso

Answer 1

Resposta:

É falso

Explicação passo-a-passo:

$tg(\pi-x)=\dfrac{sen(\pi-x)}{cos(\pi-x)}\\\\\\tg(\pi-x)=\dfrac{sen(\pi).cos(x)-sen(x).cos(\pi)}{cos(\pi).cos(x)+sen(\pi).sen(x)}\\\\\\tg(\pi-x)=\dfrac{0.cos(x)-sen(x).(-1)}{(-1).cos(x)+0.sen(x)}\\\\\\tg(\pi-x)=\dfrac{sen(x)}{-cos(x)}\\\\\\tg(\pi-x)=-cotg(x)$

Answer 2

Com o estudo da trigonometria e da redução ao 1° quadrante temos que tg(pi-x) = -tgx e portanto a afirmativa é falsa

Seno, cosseno e as operações entre arcos

Antes de a Matemática desenvolver-se consideravelmente, havia uma tabela que reunia todos os valores de seno para diversos Ângulos. Com a evolução da ciência, a tabela caiu em desuso.

As razões trigonométricas são usadas principalmente na determinação de distâncias inacessíveis. Para calcular a altura de uma montanha ou a distância entre as margens de um rio, por exemplo, usamos um instrumento de precisão para medir ângulos.

Redução ao 1° Quadrante

• sen(π - x) = sen x
• cos(π - x) = -cos x
• sen(π + x) = -sen x
• cos(π + x) = -cosx
• sen(2π - x) = -senx
• cos(2π - x) = cosx

Sendo assim teremos o seguinte

tg(π - x) = sen(π - x)/cos(π - x) = sen x/(-cos x) = -tg(x)

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