Question

Tg 30° = x/y logo (y=x+4)

calcule:

Answer 1

Olhando aquela tabela de senos, cossenos e tangentes, podemos observar que a tangente de 30° é $\frac{ \sqrt{3}}{3}$ , logo:

$\frac{ \sqrt{3}}{3}$ = $\frac{x}{y}$

$\frac{ \sqrt{3}}{3}$ = $\frac{x}{x+4}$

Multiplicamos cruzado :

√3 · (x+4) = 3 · x
$\frac{x+4}{x}$=$\frac{3}{ \sqrt{3} }$  (Multiplicamos em cima e em baixo p/ tirar a √3 do denominador) :

$\frac{x+4}{x}$ = √3
x+4 = √3 · x
x = x√3 - 4
x = 2·(1 + √3)

y = x + 4
y = 2·(1 + √3) +4

Answer 2

Vamos lá :

$tg(30^o) = \frac{x}{y}$

Observando a tabela dos ângulos notáveis , onde tg(30º)  = √3 / 3 .

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{y} ~~~---\ \textgreater \ y = x + 4 \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{x + 4} \\ \\ 3x = \sqrt{3}~* (x + 4) \\ 3x = x \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \\ 3x - x \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} \\ (3 - \sqrt{3} )x = 4 \sqrt{3} \\ \\ x = \frac{4 \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}~~~~---\ \textgreater \ \boxed{\boxed{x = 2 \sqrt{3} +2 }} \\ \\ \\ y = x + 4 \\ y = 2 \sqrt{3} + 2 + 4~~~~--\ \textgreater \ \boxed{\boxed{y = 2\sqrt{3} + 6 }}$

Espero ter ajudado !!!