texto sobre tales e seu teorema
Soluções para a tarefa
Resposta:
Teoria empregada na geometria
O Teorema de Tales refere-se à relação proporcional que existe entre retas paralelas e transversais. Essa propriedade matemática foi desenvolvida pelo filósofo, astrônomo e matemático grego Tales de Mileto, em aproximadamente 650 a.C, a partir de observações da sombra de uma pirâmide.
Tales de Mileto foi um filósofo, matemático, engenheiro e astrônomo da Grécia Antiga e acumulou importantes títulos, entre eles: o "Pai da Geometria Descritiva", o "Primeiro Matemático" e "Primeiro Filósofo da Humanidade". Devido às suas contribuições, principalmente nas áreas da geometria e filosofia, ele era um homem muito respeitado.
Em uma de suas viagens ao Egito, Tales foi incumbido pelo faraó para fazer a medição da Pirâmide de Quéops e a possibilidade de subir no monumento. De acordo com Hicrônimos, discípulo de Aristóteles, Tales media a altura a partir do comprimento da sombra da pirâmide, no momento em que a sua sombra era igual a sua altura.
A segunda versão da façanha foi contada por Plutarco, um filósofo e historiador grego. Ele afirma que Tales utilizou um objeto, provavelmente uma vara, que foi fincada ao chão no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes.
Experimento de Tales. (Foto: Wikipédia)
A partir dessa experiência, Tales observou que os raios que incidiam na Terra eram inclinados e paralelos entre si. Desse modo, ele chegou à conclusão que existia uma relação de proporcionalidade entra as medidas do comprimento da sombra e da altura dos objetos.
O seguinte enunciado fundamenta o Teorema de Tales:
“Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra”.
Não entendeu o que significa o Teorema de Tales? Vamos relembrar alguns conceitos básicos sobre retas!
Na matemática, retas são definidas como um conjunto de pontos, que por sua vez formam linhas infinitas e as quais não fazem curvas. As retas são infinitas, pois se existem dois pontos distintos de uma reta, sempre existirá um ponto entre eles que também faz parte dessa reta.
Os principais tipos de reta são:
• Retas paralelas: são retas dispostas uma ao lado da outra, em um mesmo sentido e sem ponto comum entre elas;
• Retas concorrentes: retas que se cruzam em um único ponto;
• Retas coincidentes: retas que possuem dois ou mais pontos em comum.