Texto I
Marcelo ficou muito animado com a última aula do
professor Matematildo, cujo tema principal era
função modular.
Antes que acabasse a aula, o professor propôs a
seguinte função modular:
f(x) = 2 + |x – 1|.
Observando a função supracitada, responda às
questões a seguir.
1) Qual a coordenada da interseção da função citada
no texto I com o eixo das ordenadas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Como o sinal da função é positvo f(x)= 2, logo o gráfico fica neste sentido /
Explicação passo a passo:
f(x) = 2 + |x – 1|
x | f(x) = 2 + |x – 1| | Y
2 | f(2) = 2 + |2 – 1| | 3
1 | f(1) = 2 + |1 – 1| | 2
0 | f(0) = 2 + |0 – 1| | 1
-1 | f(-1) = 2 + |-1 – 1| | 0
-2 | f(-2) = 2 + |-2 – 1| | -1
Desenhar no gráfico seguindo as coordenadas dos eixos x e y:
(2,3)
(1,2)
(0,1)
(-1,0)
(-2,-1)
Para pegar a interseção no eixo das ordenadas, iguale a função a 0
f(x) = 2 + |x – 1|
2 + |x – 1| = 0
x= -2 +1
x= -1
Como fizemos acima f(-1) = 0
Coordenada (-1,0)
A interseção da função citada com o eixo das ordenadas ocorre no par ordenado (0, 3).
Para resolver este exercício é necessário recordar os conceitos de função modular e de função do primeiro grau.
Primeiramente é necessário lembrar que a parte da função que está dentro do módulo (|x|) só devolve valores positivos, por exemplo:
|-2| = 2
Além disso, para saber o ponto onde a função intercepta o eixo das ordenadas basta substituir o x da função por zero.
Dessa forma, para descobrir o ponto de interceptação basta fazer:
f(x) = 2 + |x - 1|
f(x) = 2 + | -1 |
f(x) = 2 + 1
f(x) = y = 3
Portanto a interseção da função no eixo das ordenadas ocorre no par ordenado (0, 3).
Espero ter ajudado!!
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