Question

Texto-base:
Uma das propriedades dos determinantes diz que se o determinante de uma matriz A e igual a um valor x, e representamos como det(A) = x, entao det(k*A) = Kⁿ * Det(A), com k ∈ п e n é a ordem de A.

Seja B uma matriz quadrada de ordem 3 e det(B) = 12, é correto afirmar que o valor de det (3B) sera igual a:

a) 96
b) 108
c) 12
d) 36
e) 324

Answer 1

Segundo a propriedade det( k*A) = k^n* det (A)

k é uma constante no caso 3
e a matriz é de ordem 3
logo det(3B)= 3^3 * det (B)
det(B) = 12

então Det(3B)= 27 * 12= 324