Question

Texto base Um investimento de R$ 120,00 por mês, numa aplicação que paga taxa de juros compostos de 1,08% a. M. Resultou em R$ 1. 942,66. Determine o tempo de investimento

Answer 1

O tempo de investimento da aplicação é de 15 meses.

Juros compostos

Utilizamos algumas fórmulas da matemática financeira que nos auxiliam nos cálculos, como, por exemplo, a fórmula indicada abaixo.

Para calcular o tempo de investimento em uma aplicação com depósitos mensais utilizamos a seguinte fórmula:  

$VF = dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}]$

Onde:

• VF = valor futuro.
• dep = depósitos.
• n = número total de depósitos.
• i = taxa de juros compostos.

Dados os valores na questão:

VF = R$ 1942,66

dep = R$ 120,00

n = número total de depósitos.

i = 1,08% a.m. = 0,0108

Aplicando, a fórmula, calculamos o tempo de investimento como:

$VF = dep[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}] \\1942,66 = 120[\frac{(1+0,0108)^{n}-1}{0,0108}]\\ 16,1888 = [\frac{(1,0108)^{n}-1}{0,0108}]\\0,1748 = (1,0108)^{n}-1\\1,1748 = (1,0108)^{n}\\ln 1,1748 = n ln 1,0108\\n = 14,99 = 15$

Finalmente, encontramos que o tempo de investimento é de 15 meses.

Mais sobre juros compostos em:

brainly.com.br/tarefa/21310234

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