Question

Texto base um empréstimo sob a taxa de juros compostos de 0,2% a. D. Resultou em três parcelas mensais e iguais a r$ 200,00. Calcule o valor que foi tomado de empréstimo

Answer 1

O valor que foi tomado de empréstimo foi de, aproximadamente, 532,85 reais.

Juros

Antes de respondermos a questão, precisamos entender que amortização é um pagamento realizado de forma periódica e que, junto a isso, está o juros composto.

Para relacionar as prestações, utilizamos a seguinte fórmula:

PMT = PV * i * (1 + i)ⁿ / (1 + i)ⁿ - 1

Onde:

• PV = preço à vista
• PMT = prestação mensal
• i = taxa de juros
• n = quantidade de períodos

A questão nos fala que uma pessoa tomou um empréstimo sob uma taxa de juros composto de 0,2% ao dia, em 3 parcelas mensais e iguais a 200 reais.

A partir disso, temos que calcular o valor que foi tomado de empréstimo.

Antes de tudo, temos que modificar a taxa de juros ao dia para juros mensal.

Com isso:

j= [(1 + i)ⁿ ⁻ ¹] * 100

j = [( 1 + 0,002)³⁰ ⁻ ¹] * 100

j = 6,1773 % ao mês

A partir da taxa de juros mensal, vamos calcular o valor do empréstimo:

PMT = PV * i * (1 + i)ⁿ/(1 + i)ⁿ - 1

200 = PV * 0,061773 * (1 + 0,061773)³/(1 + 0,061773)³ - 1

PV ≅ 532,85 reais.

Portanto, o valor que foi tomado de empréstimo foi de, aproximadamente, 532,85 reais.

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