Texto base:
Um bloco de massa de 4,0kg é abandonado sem velocidade inicial do topo de um plano inclinado com 10,0m de altura máxima. Ao longo do plano inclinado o movimento ocorre sem atrito. Na base do plano inclinado tem um plano horizontal reto, no qual o bloco desliza por 15m até parar, devido à força de atrito. A velocidade do bloco no final do plano inclinado (em ) e o coeficiente de atrito cinético são, respectivamente (considere valores aproximados):
Soluções para a tarefa
Resposta:
No topo, o corpo só possui energia potencial gravitacional (Epg)...
Epg = massa ac. gravidade * variação de
altura
Epg = m * g * AH
Sendo m = 4 Kg, g = 10 m/s² e AH (em relação ao solo) = 10 m:
Epg = 4 * 10 * 10 Epg = 400 Joules
Quando chega na base do plano inclinado, o bloco converte toda a sua Epg em energia cinética (Ec):
Ec = massa velocidade² / 2 * Ec=m*v²/2
Como o corpo converte toda a Epg de 400 J em Ec (Epg = Ec), e sendo m = 4 Kg, então:
400 = 4*v²/2
400*2/4=v² 200=v²
V = √200 ➜ Aproximando:
v = 14 m/s ⇒ Esta é a velocidade do bloco na base do plano inclinado ! (descarta-se a raiz negativa)
A partir daí, a força resultante (Fr) sobre o bloco
é a força de atrito (Fat)... o trabalho resultante a energia cinética do bloco, fazendo-o parar...
e dissipativo do atrito bloco dissipará toda
Trabalho = força * deslocamento
W = F * AS
Fat = Fr... no desloca nto de 15 m, o trabalho da força atrito (Fat) dissipará toda energia cinética de 400 J do
bloco... logo:
400 = Fat * 15
400/15 Fat
Fat = 80/3 N⇒ Esta é a força de atrito atuante e, neste caso, a resultante no bloco !
Fat = Normal * coeficiente de atrito
Fat = N * μ
Estando a Fat atuando em um plano horizontal, a normal é numericamente igual ao peso (N = P→ massa (m) * ac. gravidade (g)) ... Logo :
Fat=m*g*μ
Sendo Fat = 80/3 N. m = 4 Ka e a = 10 m/s² ⇒
80/3=4*10* μ
80 / 3 = 40 * μ
80/(3 * 40 ) = µ 2/3=μ
μ = 0,7 (adimensional) ⇒ Este é o valor aproximado do coeficiente de atrito !
Logo, alternativa "b."...
Você pode confirmar, se tiver o gabarito?