Question

Texto-Base: Os processos de decomposição simples regidos por leis probabilísticas, mesmo quando dependem de condições ambientais como temperatura, pressão e outros, costumam obedecer uma lei de velocidade de 1ª ordem, de tal forma que a quantidade ou concentração de um material cai pela metade cada período chamado de meia vida, e obedecem a função M(t) = m0e^-k-t.

Enunciado: Qual a expressão a seguir representa o tempo de meia vida de um material que degrada segundo uma lei de 1ª ordem?

alternativas anexadas

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que a lei da velocidade da primeira ordem estabelece que, em uma reação de primeira ordem, a taxa de reação é diretamente proporcional à concentração de uma única espécie A, e é independente das concentrações de todas as outras. Portanto, a equação da taxa de reação será:

$v = -\frac{d[A]}{dt} =k*[A]$

Que ao ser integrada fica:

$[A] = A_{0} * e^{-kt}$

Sabendo do enunciado que, a quantidade ou concentração de um material cai pela metade cada período chamado de meia vida, e obedecem a função:

$M(t) = m_{0} * e^{-kt}$

Assim a expressão que representa o tempo de meia vida de um material que degrada segundo uma lei de 1ª ordem, é achada integrando a função dada. Assim temos que:

$t = \frac{ln\; 2}{k}$

Assim a alternativa correta é: d

Answer 2

Resposta:

resposta correta