Question

texto-base: os juros do cheque especial e do cartão de crédito estão entre os maiores do mercado. por isso, muito rapidamente uma dívida comum pode se transformar em um enorme problema, pois os juros sobre o valor devido são do tipo compostos, ou seja, a cada mês, os juros são cobrados sobre o valor já corrigido do mês anterior, se tornando a chamada "bola de neve". como exemplo, a taxa de juros do cheque especial é cerca de 14% ao mês, o que corresponde a quase 482% ao ano. enunciado: uma pessoa recebe como salário r$ 4.390,00 e tem uma dívida de r$ 2.000,00. em quantos meses essa pessoa terá sua dívida igualada ao seu salário?

Answer 1

M = C(1+i)^n é o cálculo do montante. Como queremos saber "n", o tempo em meses da dívida igualada ao salário, isolaremos com log.

logM = logC.(1+i )^n

n = log(M/C)/log(1+i)

n = log(4390/2000)/log(1+0,14)

n = log(2,195)/log(1,14)

n = 3,3/0,05

n = 6,6

Sendo assim, em 6 meses a dívida será igualada ao salário.