Texto base: Observe as razões a seguir: I. 5/6 e 15/17
II. 7/4 e 28/16
III. 1/8 e 9/72
São proporcionais as razões que constam: Alternativas:
a)Em II e III.
b) Em le ll.
c) Em I e III.
d) Somente em l.
e) Somente em II.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa A
Explicação passo a passo:
Proporção é a igualdade entre duas razões. Então para saber se duas razões são proporcionais, basta compará-las.
Para que possamos comparar duas razões, elas precisam estar com o mesmo denominador. Para fazer isso, vamos usar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC).
Para encontrar o MMC entre os denominadores basta utilizar a fatoração, fatorando por números primos e em seguida multiplicar os fatores.
I)
6, 17 | 2
3, 17 | 3
1, 17 | 17
1, 1 MMC = 2 . 3 . 7 = 102
Agora, para escrever as razões usando o mesmo denominador, vamos usar o MMC (102) como novo denominador, e para encontrar o novo numerador, dividimos o MMC pelo denominador antigo e multiplicamos o resultado pelo numerador antigo.
5/6 ⇒ novo numerador (102/6) . 5 = 85
Então fica 85/102
Fazendo o mesmo para a segunda razão:
15/17 ⇒ novo numerador (102/17) . 15 = 90
Então fica 90/102
Obtemos então que 5/6 e 15/17 equivalem a 85/102 e 90/102, respectivamente. Então as razões não são proporcionais.
Fazendo o mesmo processo para as outras razões, teremos:
II) 28/16 e 28/16
III) 9/72 e 9/72
Então podemos ver que apenas as razões II e III são proporcionais, logo a alternativa correta é a letra A.
Para aprender mais sobre MMC e e proporção, acesse:
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Resposta:
Explicação passo a passo:
B e c