Question

Texto base é muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas, depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de claudia: ela realizou uma compra de r$ 1200,00, pagou uma entrada de r$ 300,00 e pagará duas parcelas mensais e iguais a r$ 500,00. Determine a taxa de juros imposta ao financiamento de claudia

Answer 1

A taxa de juros imposta ao financiamento é de 7,32% a.M, alternativa C.

Juros compostos

O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital inicial;
• i é a taxa de juros;
• n é o tempo.

Para responder esta questão, devemos descapitalizar as parcelas e a entrada para o período zero, onde a soma destes capitais deve ser igual ao valor da compra, ou seja:

1.200 = 300/(1 + i)⁰ + 500/(1 + i)¹ + 500/(1 + i)²

900 = 500/(1 + i)¹ + 500/(1 + i)²

900 = 500·[1/(1 + i) + 1/(1 + i)²]

9/5 = 1/(1 + i) + 1/(1 + i)²

O mmc dessas frações é 5·(1 + i)², então:

(9/5)·5·(1 + i)² = 5·(1 + i)²/(1 + i) + 5·(1 + i)²/(1 + i)²

9·(1 + i)² = 5·(1 + i) + 5

9·(1 + 2i + i²) - 5 - 5i - 5 = 0

9 + 18i + 9i² - 10 - 5i = 0

9i² + 13i - 1 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos:

i' = 0,0732

i'' = -1,5176

Como i > 0, teremos:

i = 0,0732 · 100

i = 7,32% ao mês

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#SPJ4