Question

Texto-base: A luz desloca-se muito rapidamente e, por isso, por muito tempo sua velocidade foi desconhecida. Hoje sua velocidade não somente já é bem conhecida, como foi estabelecida como constante universal, muito usada em cosmologia e para definir distâncias interestelares. A luz percorre exatamente 299.792.458 metros em apenas um segundo, ou aproximadamente 3 x 108 m/s (300 milhões de metros por segundo). Dessa forma, a luz gasta cerca de 1 segundo e meio para chegar à Lua, e cerca de 8 minutos e vinte segundos para vir do Sol até a Terra. Para se ter uma noção de como essas distâncias são grandes, é necessário ter uma noção de quão rápida é a luz.

Enunciado: Quantas voltas um objeto à velocidade da luz é capaz de dar em torno do equador do planeta Terra em apenas um segundo, sabendo que o perímetro deste deslocamento circular é de aproximadamente 40 mil quilômetros (40 x 107 m)?

Escolha uma:
a. 7,5 voltas.
b. 3,0 voltas.
c. 8,2 voltas.
d. 4,0 voltas.
e. 11,0 voltas.

Answer 1

O enunciado tem um erro. O correto seria

• perímetro do equador: $p=40\,000\mathrm{~km}=4\cdot 10^7\mathrm{~m}.$

_________

Se um objeto está à velocidade da luz, então em $1$ segundo ele percorrerá uma distância

$d=300\,000\,000\mathrm{~m} \\\\d=3\cdot 10^8\mathrm{~m}.$


Para encontrar o número de voltas $n$, basta calcular quantas vezes o perímetro do equador $p$ cabe na distância $d$ percorrida.

É uma divisão simples:

$n=\dfrac{d}{p}\\\\\\ n=\dfrac{3\cdot 10^8\mathrm{~m}}{4\cdot 10^7\mathrm{~m}}\\\\\\ n=\dfrac{3}{4}\cdot 10^{8-7}\\\\\\ n=\dfrac{3}{4}\cdot 10^1\\\\\\ n=\dfrac{30}{4}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}n=7,\!5\text{ voltas.}\end{array}}$


Resposta: alternativa a. 7,5 voltas.


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Bons estudos! :-)