Texto 1
Assim como Guga no tênis, espero que atletas como Gabriel Medina e Arthur Zanetti,
um dos grandes ginastas brasileiros, recebam de nosso país pelo menos 1% da
atenção que recebe um jogador de futebol. E que, assim, sirvam de inspiração para que
outras crianças deem continuidade ao esporte. Parabéns, Gabriel Medina!
Moises Monicochi Morato, servidor público (Pacaraima, RR)
Texto 2
No caleidoscópio da realidade brasileira, um acontecimento auspicioso aflora. Trata-se
da vitória do jovem Gabriel Medina no Campeonato Mundial de Surfe. Que sua
disciplina e obstinação sirvam de estimulo para que outros jovens tenham êxitos em
suas atividades que possamos caminhar para a grande nação que tanto almejamos e
temos condições de ser. Viva a juventude brasileira
José de Anchieta Nobre de Almeida (Rio de Janeiro, RJ)
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax
2
+bx+c
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=3f(1)=a.1
2
+b.1+c=a+b+c=3
Note que f(1)f(1) já te entrega o valor que o exercício pede: a+b+c=3, ou seja, o gabarito é a letra c). Porém se for necessário você demonstrar cálculo envolvendo todas as equações vou continuar desenvolvendo abaixo.
f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c=7f(2)=a.2
2
+b.2+c=4a+2b+c=7
f(3)=a.3^2+b.3+c=9a+3b+c=13f(3)=a.3
2
+b.3+c=9a+3b+c=13
Note que f(1)f(1) , f(2)f(2) e f(3)f(3) nos dá três equações distintas que compartilham as mesmas três variáveis que queremos encontrar. Encontramos estas variáveis colocando a três equações em sistema:
\{ {{a+b+c=3} \atop {4a+2b+c=7}}\atop{9a+3b+c=13} .
9a+3b+c=13.
{
4a+2b+c=7
a+b+c=3
\{ {{3a+b=4} \atop {8a+2b=10}} .{
8a+2b=10
3a+b=4
.
\{ {{6a+2b=8} \atop {8a+2b=10}} .{
8a+2b=10
6a+2b=8
.
2a=22a=2
a=1a=1
3.1+b=43.1+b=4
b=4-3b=4−3
b=1b=1
1+1+c=31+1+c=3
c=3-1-1c=3−1−1
c=1c=1
Agora finalmente calculamos que a+b+c=1+1+1=3a+b+c=1+1+1=3