Question

TEXTO 1
"Acredita-se que a primeira forma de medir o tempo tenha surgido a partir da observação de fenômenos da natureza, como a movimentação dos corpos celestes, que se repete em ciclos constantes. Por esse motivo, a Astronomia é considerada uma das ciências pioneiras na criação de medidores de tempo."



TEXTO 2
"Considerando um círculo e um polígono inscrito de n lados, definimos como apótema de uma figura poligonal o segmento de reta que parte do centro da figura formando com o lado um ângulo de 90º, isto é, podemos dizer que o apótema é perpendicular ao lado do polígono."
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Answer 1

Explicação passo a passo:

Área do octógono - Área do circulo  

Perímetro do Octógono = soma de todos os lados do Octógono  

Apótema do Octógono = Lado(L) x √3 / 2 = L.√3 / 2  

Área do Octógono = Perímetro x Apótema = (L.√3 / 2) . (8.L)

 

Área do Circulo = Pi x raio elevado ao quadrado = π.r²  

Área do circulo - Área do octógono = Diferença entre as áreas  

Diferença entre as áreas = [π.r²] - [(L.√3 / 2) . (8.L)]

caso queira, adote:

Apótema = r

Diferença entre as áreas = [π.r²] - [(r.√3 / 2) . (8.r)]

Exemplo:

Determine a área de um octógono que está circunscrito em circulo cujo raio = 16 cm

Área do Octógono = Perímetro x Apótema = (L.√3 / 2) . (8.L)

8.L = 16

L = 16 / 8

L = 2 cm

então,

  (L.√3 / 2) . 16

(2.√3 / 2) . 16

(2√3 / 2) . 16

√3 . 16 = 16√3 ≅ 27.7 cm