Question

$y = \frac{2 sen \frac{\pi }{3} + cos \frac{\pi }{4} }{cos \frac{\pi }{3} + sen \frac{\pi }{4} }$

Utilizando os conceitos de ângulos notáveis, é correto o que se afirma como solução da
expressão:

Answer 1

Resposta:

$y = \frac{2 sen \frac{\pi }{3} + cos \frac{\pi }{4} }{cos \frac{\pi }{3} + sen \frac{\pi }{4} } \\ \\ y = \frac{2. \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ y = \frac{ \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2} }{2} }{ \frac{1 + \sqrt{2} }{2} } \\ \\ y = \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2} }{2} . \frac{2}{1 + \sqrt{2} } \\ \\ y = \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2} }{1 + \sqrt{2} } \\ \\ y = \frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2} )(1 - \sqrt{2} ) }{(1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) } \\ \\ y = \frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6} + \sqrt{2} - \sqrt{4} }{1 - \sqrt{4} } \\ \\ y = \frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6} + \sqrt{2} - 2 }{1 - 2} \\ \\ y = \frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6} + \sqrt{2} - 2 }{ - 1} \\ \\ y = - (2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{6} + \sqrt{2} - 2) \\ y = 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{2} + 2$