Question

$x + y = 9 \\ x - y = 5 \\ s =$
pfvr quem puder me ajudar eu agradeço de ❤️​

Answer 1

Resposta:

x = 7 y = 2

Explicação passo-a-passo:

O y se anula, já que tem um positivo e um negativo.

Answer 2

• O conjunto solução desse sistema de equações é dado por $\Large\displaystyle\begin{gathered}s=\left\{ 7,2\right\} \end{gathered}$.

Desejamos calcular o seguinte sistema:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} x+y=9\\ x-y=5 \end{cases}\end{gathered}$

Para resolver esse sistema de equações, temos alguns métodos possíveis, o que eu irei utilizar é o da substituição.

O método da substituição consiste em pegar uma das equações , isolar uma incógnita e substituir a mesma na outra equação ( assim encontrando o valor de uma ).

Vamos então chamar a primeira equação de ( I ) e a segunda de ( II ), ficando então

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} x+y=9\ \ \ ( I )\\ x-y=5 \ \ \ ( II )\end{cases}\end{gathered}$

Vamos pegar a primeira equação e isolar uma incógnita, logo

$\Large\displaystyle\begin{gathered} ~x+y=9\ \ ( I )\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\therefore \ x=9-y\end{gathered}$

Feito isso, vamos agora pegar a segunda equação e substituir x por 9-y

$\Large\displaystyle\begin{gathered} ~x-y=5\ \ ( I I)\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} (9-y)-y=5\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} 9-2y=5\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} -2y=5-9\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} -2y=-4\ \ \cdot \ \ ( -1)\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} 2y=4\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\boxed{ y=2}\end{gathered}$

Pronto, sabendo o valor de y, vamos substituí-lo na equação I ( assim encontrando o x )

$\Large\displaystyle\begin{gathered} ~x+y=9\ \ ( I )\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} ~x+2=9\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} ~x=9-2\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \boxed{x=7}\end{gathered}$

Tendo o valor de x e y, nossa solução é dada da seguinte forma

$\Large\displaystyle\begin{gathered} s=\left\{ x,y\right\} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \therefore \boxed{s=\left\{ 7,2\right\} }\end{gathered} }$

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