Question

$x - y = 5$
$xy = 24$

Answer 1

Vamos lá

x - y = 5

xy = 24

y = x + 5

x*(x + 5) = 24

x² + 5x - 24 = 0

delta

d² = 25 + 96 = 121

d = 11

x1 = (-5 + 11)/2 = 6/2 = 3, y1 = x1 + 5 = 8

x2 = (-5 - 11)/2 = -16/2 = -8 , y2 = x2 + 5 = -3

S = ( (3,8) , (-8, -3) )

Answer 2

Vamos lá

Calculo:

Resolveremos como um sistema de equação:

X - Y = 5

XY = 24

X = 5 + Y

( 5 + Y ) • Y = 24

5Y + Y² = 24

5Y + Y² - 24 = 0

Y² + 5Y - 24 = 0

Os coeficientes

A = 1

B = 5

C = - 24

Calculando delta

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 5² - 4 • 1 • ( - 24 )

Δ = 25 + 96

Δ = 121

Calculando delta

Y = - b ± √ Δ / 2 • a

Y = - 5 ± √ 121 / 2 • 1

Y = - 5 ± 11 / 2

Y1 = - 5 + 11 / 2 = 6 / 2 = 3

Y2 = - 5 - 11 / 2 = - 16 / 2 = - 8


Solução do Y { 3 , - 8 }

Agora temos que saber o X , porque ele faz parte da equação

Agora substituímos

X = 5 + Y
X = 5 + Y

X = 5 + 3 = 8
X = 5 - 8 = 3

Resposta:

X1 e X2 = 8 , 3

Y1 e Y2 = - 3 , - 8