Question

$x = log_{2} \: 2 \sqrt{2} \: \: e \: \: y = log_{0.01} \: 10$
Qual o valor de x+y​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Primeiro vamos achar X:

$x = log_{2}(2 \sqrt{2} )$

Passa o 2 elevado a X :

${2}^{x} = 2 \sqrt{2}$

Mesma base, soma os expoentes:

${2}^{x} = {2}^{1} {2}^{ \frac{1}{2} }$

${2}^{x} = {2}^{ \frac{3}{2} }$

$x = \frac{3}{2}$

Agora vamos achar o Y :

$y = log_{0.01}(10)$

Passa o 0,01 elevado a y :

${0.01}^{y} = 10$

Vamos escrever o 0,01 em base 10:

${( {10}^{ - 2} })^{y} = 10$

${10}^{ - 2y} = {10}^{1}$

$y = - \frac{ 1}{2}$

Agora, vamos fazer X + Y :

$x + y = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1$

Bons estudos.