Question

$(x + \frac{y}{2} = 12) \\ \\ \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 10$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Da primeira equação temos:

$(x + \frac{y}{2}  = 12)$

Aplicando o processo de MMC para igualarmos o denominador, encontramos:

$\frac{2x + y}{2} = 12\\2x + y = 24$

Da segunda equação temos:

$\frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 10$

Realizando as operações com frações, encontramos:

$\frac{3(x + y) + 2(x-y)}{6} = 10\\3x + 3y +2x - 2y = 60\\5x + y = 60$

Assim temos o seguinte sistema linear:

$\left \{ {{2x + y = 24} \atop {5x + y = 60}} \right.$

Multiplicando a primeira linha por (-1) e adicionando as duas linhas, encontramos:

$\left \{ {{-2x - y = -24} \atop {5x + y = 60}} \right.\\\\3x = 36\\x = 12$

Substituindo esse valor em qualquer uma das equações encontramos o valor de y :

$2x + y = 24\\2.12 + y = 24\\24 + y = 24\\y = 24 - 24\\y = 0$

Abraços!

Professor Rodrigo.