Question

$x {4 - 14x2 + 16 = 0}^{?}$
ajuda

Answer 1

Vamos lá!

Antes de fazer a fórmula, vamos reorganizar 'x4' e '14x2'.

Sabemos que 'x4' é a mesma coisa que '4x' pois se trata de multiplicação com a variável.

Mas se temos '14x2' devemos multiplicar '14' por '2' para mantêr o termo único, que no caso dá '28x'.

Contudo, ficará assim :
$4x - 28x + 16 = 0$

Sabemos que existem três termos, são os coeficientes no cálculo.

a = 4; b = 28; c = 16.

Determinar esses números é importante para saber o valor de x.

Mas para isso devemos descobrir o valor de delta. Geralmente é : delta = b^2 - 4ac.

Entretanto, basta substituir os valores dos coeficientes dados por esse cálculo. No caso ficará assim :
$delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {28}^{2} - 4 \times 4 \times 16$

Potência é a multiplicação do mesmo número em variaveis vezes, então vamos lá :
$delta = 784 - 8 \times 16 \\ delta = 784 - 128 \\ delta = 656$
$x = \frac{ - 28 + - \sqrt{656} }{2 \times 4}$


Agora com esta informação vamos determinar o valor de x. Já que delta é maior que x, pode-se ter 2 raízes reais.

Vamos lá :
$\frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a}$

Note que a expressão '+-' se deve a 'mais ou menos', ou seja, confirma que devemos adicionar ou subtrair, então teremos 2 raízes.

Então, voltando aos coeficentes que tínhamos determinado, vamos substituílos :
$x = \frac{ - 28 + - \sqrt{656} }{2 \times 4}$

Agora é só fazer as contas :
$x = \frac{ - 28 + - 25.61}{8}$

Aqui nós temos dois caminhos.
Ou somar '-28' com '25,61';
ou subtrair '-28' com '25,61'.

Então :

x' = -28 + 25,61 = -2,39
x" = -28 - 25,61 = -53,61

Entretanto, a solução é :

s = { -2,39 e -53,61}

Espero ter ajudado