Question

$x^{3} + \frac{1}{2}$=0

Answer 1

Olá Laura,

numa equação de três raízes, temos que, uma dessas raízes é zero $(x_1=0)$

com as outras duas raízes, fazemos..

$x^3+ \dfrac{1}{2}=0\\\\ x^3=- \dfrac{1}{2}\\\\ x=\pm \sqrt[3]{- \dfrac{1}{2} }\\\\ x=\pm\dfrac{ \sqrt[3]{-1} }{ \sqrt[3]{2} }\\\\ x=\pm\left( \dfrac{-1}{ \sqrt[3]{2} }\right)\\\\ racionalizando..\\\\ x=\pm \dfrac{(-1)\cdot \sqrt[3]{2} }{ \sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{2} }=\pm \left(-\dfrac{ \sqrt[3]{2} }{2}\right)=\mp \dfrac{ \sqrt[3]{2} }{2}\\\\\\ \Large\boxed{S=\left\{ 0,\dfrac{- \sqrt[3]{2} }{2},~\dfrac{ \sqrt[3]{2} }{2}\right\}}$

Tenha ótimos estudos ;D