Question

${x}^{2} - \times - 20 = 0$
ACHAR AS RAIZES DAS EQUAÇÕES ​

Answer 1

Resposta:

S = {−4; 5}

Explicação passo-a-passo:

x² − x − 20 = 0 ①

Vamos resolver por soma e produto de raízes, de forma que:

x² − Sx + P = 0 ②

onde:

S: soma das raízes

P: Produto das raízes

Comparando termo a termo as equações ① e ② temos que:

S = 1

P = −20

Portanto as raízes são dois números cuja soma resulta em 1 e o produto resulta em −20.

1ª tentativa: 1 e −20.

P = −20

S = −19  Não serve.

2ª tentativa: −1 e 20.

P = −20

S = 19  Não serve.

3ª tentativa: 2 e −10. Não serve pois a S = −8

4ª tentativa: −2 e 10. Não serve pois a S = 8

5ª tentativa: 4 e −5. Não serve pois a S = −1

6ª tentativa: −4 e 5.

S = 1

P = −20

Confere, portanto as raízes são −4 e 5.

S = {−4; 5}

PS: Com a prática você conseguirá ir direto na tentativa 5ª ou 6ª.