Question

$x^{2} -4X+6=0$

Answer 1

Olá, Boa Noite!

x² - 4x + 6 = 0

A= 1

B= - 4

C= 6

∆= b² - 4ac

∆= ( - 4)² - 4 • 1 • 6

∆= 16 - 24

∆= - 8

Não existem raízes reais.

Answer 2

Olá, boa noite!

Resposta:

$\boxed{\color{red}{\mathsf{x'= 2 + i \sqrt{2}}}}$

$\boxed{\color{red}{\mathsf{x"= 2 - i \sqrt{2}}}}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{x^2 -4x+6=0}$

__________

a = 1

b = - 4

c = 6

__________

$\mathsf{\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}$

$\mathsf{\Delta = 16 - 24}$

$\mathsf{\Delta = -8}$

__________

Como $\mathsf{\Delta}$ é negativo não serão encontradas raízes reais:

$\mathsf{x=\dfrac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 -4 \cdot 6}}{2}}$

$\mathsf{x=\dfrac{4 \pm \sqrt{16 -24}}{2}}$

$\mathsf{x=\dfrac{4 \pm \sqrt{-8}}{2}}$

$\mathsf{x=\dfrac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^2 \cdot 2}}{2}}$

$\mathsf{x=\dfrac{4 \pm 2i \sqrt{2}}{2}}$

$\mathsf{x=\dfrac{\cancel{4} \pm 2i \sqrt{2}}{\cancel{2}}}$

$\mathsf{x=2 \pm i \sqrt{2}}$

$\mathsf{x'= 2 + i \sqrt{2}}$

$\mathsf{x"= 2 - i \sqrt{2}}$