Question

${x}^{2} - 4x + {2}^{m}$
Para que valores de m a equação possui duas raízes reais e iguais?

OBS: O M ESTÁ NO EXPOENTE!!!!​

Answer 1

Resposta:

m = 2

Explicação passo a passo:

$x^2-4x+2^m=0\\\\\Delta=(-4)^2-4.1.2^m\\\\\Delta=16-4.2^m$

Para que as raízes sejam reais e iguais, devemos ter Δ = 0

$16-4.2^m=0\\\\4.2^m=16\\\\2^m=\frac{16}{4}\\\\2^m=4\\\\2^m=2^2\\\\m=2$