alguém me explica passo a passo . eu não quero as raízes,só quero resolver essa conta
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Produtos notáveis:
O quadrado da soma de dois números
e 

O quadrado da diferença entre dois números
e 

Então, vamos desenvolver a expressão:
![(x^{2}-4x+1)^{2}=[(x^{2}-4x)+1]^{2} (x^{2}-4x+1)^{2}=[(x^{2}-4x)+1]^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7B2%7D-4x%2B1%29%5E%7B2%7D%3D%5B%28x%5E%7B2%7D-4x%29%2B1%5D%5E%7B2%7D)
Temos o quadrado de uma soma, onde

O termo
é o quadrado de uma diferença, onde 
![(x^{2}-4x+1)^{2}=[(x^{2})^{2}-2\cdot x^{2}\cdot 4x+(4x)^{2}]+2\,(x^{2}-4x)+1\\ \\ (x^{2}-4x+1)^{2}=[x^{4}-8x^{3}+16x^{2}]+2\,(x^{2}-4x)+1\\ \\ (x^{2}-4x+1)^{2}=x^{4}-8x^{3}+16x^{2}+2x^{2}-8x+1\\ \\ (x^{2}-4x+1)^{2}=x^{4}-8x^{3}+18x^{2}-8x+1 (x^{2}-4x+1)^{2}=[(x^{2})^{2}-2\cdot x^{2}\cdot 4x+(4x)^{2}]+2\,(x^{2}-4x)+1\\ \\ (x^{2}-4x+1)^{2}=[x^{4}-8x^{3}+16x^{2}]+2\,(x^{2}-4x)+1\\ \\ (x^{2}-4x+1)^{2}=x^{4}-8x^{3}+16x^{2}+2x^{2}-8x+1\\ \\ (x^{2}-4x+1)^{2}=x^{4}-8x^{3}+18x^{2}-8x+1](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7B2%7D-4x%2B1%29%5E%7B2%7D%3D%5B%28x%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D-2%5Ccdot+x%5E%7B2%7D%5Ccdot+4x%2B%284x%29%5E%7B2%7D%5D%2B2%5C%2C%28x%5E%7B2%7D-4x%29%2B1%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E%7B2%7D-4x%2B1%29%5E%7B2%7D%3D%5Bx%5E%7B4%7D-8x%5E%7B3%7D%2B16x%5E%7B2%7D%5D%2B2%5C%2C%28x%5E%7B2%7D-4x%29%2B1%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E%7B2%7D-4x%2B1%29%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B4%7D-8x%5E%7B3%7D%2B16x%5E%7B2%7D%2B2x%5E%7B2%7D-8x%2B1%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E%7B2%7D-4x%2B1%29%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B4%7D-8x%5E%7B3%7D%2B18x%5E%7B2%7D-8x%2B1)
Então, vamos desenvolver a expressão:
Temos o quadrado de uma soma, onde
O termo
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