Question

${x}^{2} - 3x + 2 = 0$
alguém me ajuda nessa conta? por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos encontrar as raízes dessa equação de segundo grau, isto é, os valores de x que dão zero.

Podemos encontrar as duas raízes pela fórmula de Bhaskara ou por soma e produto. Faremos de ambos os jeitos.

Bhaskara

sendo uma equação do segundo grau da forma

                                      ax² + bx + c = 0

temos que

Δ = b² - 4ac

e as raízes podem ser encontradas pela relação

x = (-b ± √Δ)/2a

comparando  x² - 3x + 2 = 0 com  ax² + bx + c = 0, encontramos os coeficientes a = 1 . b = -3, c = 2.

Assim,

Δ = b² - 4ac

Δ =  (-3²) - 4(1.2)

Δ = 9 - 8 = 1

Vamos agora encontrar as raízes

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (3 ± √1 )/2.1

x' = (3 + 1)/2   e x"= (3 - 1)/2

x' = 2 e x" = 1

Repare que se jogarmos x = 2 e x = 1 na equação   x² - 3x + 2 = 0 , vamos encontrar 0 = 0.

Soma e produto

Pelas relações de Girard

Soma das raízes  = -b/a

Produto das raízes = c/a

Assim,

soma = 3

produto = 2

Agora, precisamos encontrar dois números que somados dão 3 e multiplicados são 2.

2  .  1 = 2  (produto)

2  + 1 = 3  (soma)

Portanto, x' = 2 e x" = 1