Question

$|x + 1| + |x - 2| > 4$
alguém sabe fazer?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Definição de módulo

|x + 1| = x + 1 , se x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 ; |x + 1| = -x - 1 se x + 1 < 0 ⇒ x < - 1

|x  - 2| = x - 2 , se x - 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2 ; |x - 2| = -x + 2 se x - 2 < 0 ⇒ x < 2

1) Se x < -1

-2x + 1 > 4

-2x > 4 - 1

-2x > 3

2x < -3

x < - 3/2

x < -1 interseção com x < -3/2  ⇒ x < -3/2

2) Se -1 ≤ x < 2

3 > 4 ( F )

S = ∅

3) Se x ≥ 2

2x - 1 > 4

2x > 4 + 1

2x > 5

x > 5/2

x ≥ 2 interseção com x > 5/2 ⇒ x > 5/2

S = {x ∈ IR/ x < -3/2 ou x > 5/2}