Question

$x-1=$$\frac{x+3}{x-3}$

Answer 1

Prezado.

Dado a seguinte equação; aplicaremos a propriedade multiplicativa dos termos do meio pelo extremos; temos:

$x-1= \frac{x+3}{x-3}$

Calculando o valor que a incógnita deve assumir:

$x-1= \frac{x+3}{x-3} \\ (x-1)*(x-3)= x+3 \\ x^2-3x-x+3= x+3 \\ x^2-5x+3-3= 0 \\ \boxed{x^2-5x= 0} \\ \\ x(x-5)=0 \\ x-5= 0 \\ \boxed{\boxed{x= 5}}$

Provando que a resolução obedece ao comando dado:

$x= 5 \\ \\ x-1= \frac{x+3}{x-3} \\ 5-1= \frac{5+3}{5-3} \\ 4= \frac{8}{2} \\ \boxed{\boxed{4= 4}}$

Obs.: Qualquer dúvida me consulte.