Question

$| |x - 1| | - 3 | = 2$
alguém sabe resolver?
​

Answer 1

$|x| = a \implies x = a \lor x=-a \text{ se } a\geq 0$.

$||x-1|-3| = 2$

Caso 1:

$|x-1 -3| = 2$

$|x-4| = 2$

Caso 1.1:

$x_1-4 = 2$

$x_1 = 6$

Caso 1.2:

$x_2 -4 = -2$

$x_2 = 2$

Caso 2:

$|1-x -3| = 2$

$|-x-2| = 2$

Caso 2.1:

$-x_3 -2= 2$

$-x_3 = 4$

$x_3 = -4$

Caso 2.2:

$-x_4-2=-2$

$x_4 = 0$

Então o cunjunto solução é:

$S = \left\{-4,0,2,6\right\}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

||x - 1|- 3| = 2

• |x - 1| - 3 = 2

• |x - 1| - 3 = - 2

■ Resolvendo |x - 1| - 3 = 2.

|x - 1| - 3 = 2

|x - 1| = 2 + 3

|x - 1| = 5

x - 1 = 5 ⇒ x = 5 + 1 ⇒ x = 6

x - 1 = - 5 ⇒ x = - 5 + 1 ⇒ x = - 4

■ Resolvendo |x - 1| - 3 = - 2.

|x - 1| - 3 = - 2

|x - 1| = - 2 + 3

|x - 1| = 1

x - 1 = 1 ⇒ x = 1 + 1 = x = 2

x - 1 = - 1 ⇒ x = - 1 + 1 ⇒ x = 0

S = {- 4 , 0 , 2 , 6}

Att. Makaveli1996