Question

$(x-1)^{2}$ ao se resolver pelo quadrado da diferença que é: $a^{2}-2ab+b^{2}$ se obtém $x^{2}-2x(-1)+(-1)^{2}$ que dá $x^{2}+2x+1$
Mas ao se resolver pela distributiva $(x-1)*(x-1)$ sendo $x^{2} -x-x+1^{2}$ que fica $x^{2} -2x+1$ porque o sinal do 2x fica diferente? Está errado fazer a distributiva assim?

Answer 1

O erro não está na distributiva, e sim no produto notável.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Embora nesse produto notável seja necessário que você adicione o sinal do primeiro termo, o sinal do segundo termo já está incluso.
Ou seja:

(x - 1)² = x² - 2 . x . 1 + 1² = x² - 2x + 1