Question

$($
calcule as potências
​

Answer 1

Resposta:

.

Explicação passo-a-passo:

$I) -1 . [(1/3)^{2} . (1/3)^{3}] => (-1/3)^{2+3} => (-1/3)^{5} => -1/243$

II) Todo número (diferente de 0) elevado a zero é igual a 1. Portanto:

$(3/100)^{0} = 1$

III)

$[(\frac{9}{5})^{2}]^{2} . (\frac{9}{5}) => (\frac{9}{5}^{4}) . (\frac{9}{5}^{1}) \\\\=> (\frac{9}{5})^{4+1} => (\frac{9}{5})^{5} => (\frac{59049}{3125})$

IV)

$\frac{(\frac{9}{5})^{2}}{(\frac{9}{5})} => (\frac{9}{5})^{2-1} => (\frac{9}{5})^{1} \\=> (\frac{9}{5})$

Answer 2

Resposta:

$\sf \left (- \dfrac{1}{3} \right )^2 \cdot \left ( \dfrac{1}{3} \right )^3 = \dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{1}{27} = \dfrac{1}{243}$

$\left ( \dfrac{3}{100} \right )^0 = 1$

$\sf \bigg[ \left ( \dfrac{9}{5} \right )^2 \bigg]^2 \cdot \left ( \dfrac{9}{5} \right ) = \left ( \dfrac{9}{5} \right )^{2 \cdot2} \cdot \left ( \dfrac{9}{5} \right ) = \left ( \dfrac{9}{5} \right )^4 \cdot \left ( \dfrac{9}{5} \right ) = \left ( \dfrac{9}{5} \right )^{4+1} = \left ( \dfrac{9}{5} \right )^5 = \dfrac{59049}{3125}$

$\sf \dfrac{\left ( \dfrac{9}{5} \right )^2 }{\left ( \dfrac{9}{5} \right ) } = \left ( \dfrac{9}{5} \right )^{2 - 1} = \left ( \dfrac{9}{5} \right )^1 = \dfrac{9}{5}$

Explicação passo-a-passo:

Potenciação:

Expoente positivo:

$\sf (-2)^2 = (-2) \cdot ( - 2) = 4$

cuidado:

$\sf - 2^2 = -\: (2 \cdot2) = -\: 4$

- 2^2 = - 2^2 = - ( 2 × 2) = - 4

Expoente negativo:

$\sf 2^{-1} = \left ( \dfrac{1}{2} \right )^1 = \dfrac{1}{2}$       ← fazer o inverso do número,  trocar numerador com denominador,o expoente passar a ser positivo.

Expoente igual a 1:

$\sf 2^1 = 2$    ←  o próprio número da base.

Expoente igual a 0:

$\sf 2^0 = 1$   ←  a potência sempre será 1.

Produto de potências de mesma base:

$\sf x^2 \cdot x^1 = x^{2+1} = x^3$    ←  conserva a base e soma os expoentes.

Divisão de potências de mesma base:

$\sf x^2 \div x^1 = x^{2-1} = x^1 = x$   ←  conserva a base e subtrai os expoentes.

Potência de potência:  

$\sf (x^m)^n = x^{m \cdot n$     ←  multiplica-se os expoentes.

Potência de um produto:

$\sf ( a \cdot b)^x = ( a^x \cdot b^x)$  ←  expoente dos fatores.

Multiplicação de potências com o mesmo expoente:

$\sf a^x \cdot b^x = (a \cdot b )^x$   ←  conserva o expoente e multiplica as bases.